第二章电 阻 应 变 式 称 重 传 感 器
2.1 电阻应变式称重传感器等工作原理
2.2 称重传感器常用技术参数
2.3 称重传感器选用的一般规则
2.4 使用称重传感器注意事项
2.1 电 阻 应 变 式 称 重 传 感 器 等 工 作 原 理
电阻应变式称重传感器是基于这样一个原理：弹性体（弹性元件，敏感梁）在外力作用下产生弹性变形，使粘贴在他表面的电阻应变片（转换元件）也随同产生变形，电阻应变片变形后，它的阻值将发生变化（增大或减小），再经相应的测量电路把这一电阻变化转换为电信号（电压或电流），从而完成了将外力变换为电信号的过程。
由此可见，电阻应变片、弹性体和检测电路是电阻应变式称重传感器中不可缺少的几个主要部分。下面就这三方面简要论述。
一、电阻应变片
电阻应变片是把一根电阻丝机械的分布在一块有机材料制成的基底上，即成为一片应变片。他的一个重要参数是灵敏系数K。我们来介绍一下它的意义。
设有一个金属电阻丝，其长度为L，横截面是半径为r的圆形，其面积记作S，其电阻率记作ρ，这种材料的泊松系数是μ。当这根电阻丝未受外力作用时，它的电阻值为R：
R = ρL/S（Ω） （2—1）
当他的两端受F力作用时，将会伸长，也就是说产生变形。设其伸长ΔL，其横截面积则缩小，即它的截面圆半径减少Δr。此外，还可用实验证明，此金属电阻丝在变形后，电阻率也会有所改变，记作Δρ。
对式（2--1）求全微分，即求出电阻丝伸长后，他的电阻值改变了多少。我们有：
ΔR = ΔρL/S + ΔLρ/S –ΔSρL/S2 （2—2）
用式（2--1）去除式（2--2）得到
ΔR/R = Δρ/ρ + ΔL/L – ΔS/S （2—3）
另外，我们知道导线的横截面积S = πr2，则 Δs = 2πr*Δr，所以
ΔS/S = 2Δr/r （2—4）
从材料力学我们知道
Δr/r = -μΔL/L （2—5）
其中，负号表示伸长时，半径方向是缩小的。μ是表示材料横向效应泊松系数。把式（2—4）（2—5）代入（2--3），有
ΔR/R = Δρ/ρ + ΔL/L + 2μΔL/L
=（1 + 2μ（Δρ/ρ）/（ΔL/L））*ΔL/L
= K *ΔL/L （2--6）
其中
K = 1 + 2μ +（Δρ/ρ）/（ΔL/L） （２--７）
式（2--6））说明了电阻应变片的电阻变化率（电阻相对变化）和电阻丝伸长率（长度相对变化）之间的关系。
需要说明的是：灵敏度系数K值的大小是由制作金属电阻丝材料的性质决定的一个常数，它和应变片的形状、尺寸大小无关，不同的材料的K值一般在1.7—3.6之间；其次K值是一个无因次量，即它没有量纲。
在材料力学中ΔL/L称作为应变，记作ε，用它来表示弹性往往显得太大，很不方便
常常把它的百万分之一作为单位，记作με。这样，式（２--６）常写作：
ΔR/R = Kε (2—8)
二、弹性体
弹性体是一个有特殊形状的结构件。它的功能有两个，首先是它承受称重传感器所受的外力，对外力产生反作用力，达到相对静平衡；其次，它要产生一个高品质的应变场（区），使粘贴在此区的电阻应变片比较理想的完成应变棗电信号的转换任务。
以托利多公司的SB系列称重传感器的弹性体为例，来介绍一下其中的应力分布。
设有一带有肓孔的长方体悬臂梁。
肓孔底部中心是承受纯剪应力，但其上、下部分将会出现拉伸和压缩应力。主应力方向一为拉神，一为压缩，若把应变片贴在这里，则应变片上半部将受拉伸而阻值增加，而应变片的下半部将受压缩，阻值减少。下面列出肓孔底部中心点的应变表达式，而不再推导。
ε = （3Q（1+μ）/2Eb）*（B（H2-h2）+bh2）/ （B（H3-h3）+bh3） （2--9）
其中：Q--截面上的剪力；E--扬氏模量：μ—泊松系数；B、b、H、h—为梁的几何尺寸。
需要说明的是，上面分析的应力状态均是“局部”情况，而应变片实际感受的是“平均”状态。
三、检测电路
检测电路的功能是把电阻应变片的电阻变化转变为电压输出。因为惠斯登电桥具有很多优点，如可以抑制温度变化的影响，可以抑制侧向力干扰，可以比较方便的解决称重传感器的补偿问题等，所以惠斯登电桥在称重传感器中得到了广泛的应用。
因为全桥式等臂电桥的灵敏度最高，各臂参数一致，各种干扰的影响容易相互抵销，所以称重传感器均采用全桥式等臂电桥。
2．2 称 重 传 感 器 常 用 技 术 参 数
一、用分项指标表示法 在介绍称重传感器技术参数时，传统的方法是采用分项指标，其优点是物理意义明确，沿用多年，熟悉的人较多。我们现在列出其主要项目如下：
*额定容量 生产厂家给出的称量范围的上限值。
*额定输出（灵敏度） 加额定载荷时和无载荷时，传感器输出信号的差值。由于称重传感器的输出信号与所加的激励电压有关，所以额定输出的单位以mV/V来表示。并称之为灵敏度。
*灵敏度允差 传感器的实际稳定输出与对应的标称额定输出之差对该标称额定输出的百分比。例如，某称重传感器的实际额定输出为2.002mV/V，与之相适应的标准额定输出则为2mV/V，则其灵敏度允差为：（（2．002 – 2。000）/2.000）*100% = 0.1%
*非线性 由空载荷的输出值和额定载荷时输出值所决定的直线和增加负荷之实测曲线之间最大偏差对于额定输出值的百分比。
*滞后允差 从无载荷逐渐加载到额定载荷然后再逐渐卸载。在同一载荷点上加载和卸载输出量的最大差值对额定输出值的百分比。
*重复性误差 在相同的环境条件下，对传感器反复加荷到额定载荷并卸载。加荷过程中同一负荷点上输出值的最大差值对额定输出的百分比。
*蠕变 在负荷不变（一般取为额定载荷），其它测试条件也保持不变的情形下，称重传感器输出随时间的变化量对额定输出的百分比。
*零点输出 在推荐电压激励下，未加载荷时传感器的输出值对额定输出的百分比。
*绝缘阻抗 传感器的电路和弹性体之间的直流阻抗值。
*输入阻抗 信号输出端开路，传感器未加负荷时，从电源激励输入端测得的阻抗值。
*输出阻抗 电源激励输入端短路，传感器未加载荷时，从信号输出端测得的阻抗。
*温度补偿范围 在此温度范围内，传感器的额定输出和零平衡均经过严密补偿，从而不会超出规定的范围。
*零点温度影响 环境温度的变化引起的零平衡变化。一般以温度每变化10K时，引起的零平衡变化量对额定输出的百分比来表示。
*额定输出温度影响 环境温度的变化引起的额定输出变化。一般以温度每变化10K引起额定定输出的变化量额定输出的百分比来表示。
*使用温度范围 传感器在此温度范围内使用其任何性能参数均不会产生永久性有害变化
二、在《OIML60号国际建议》中采用的术语。 以《OIML60号国际建议》９２年版为基础，参考《JJG669--90称重传感器检定规程》新的技术参数大致有：
*称重传感器输出 被测量（质量）通过称重传感器转换而得到的可测量。
*称重传感器分度值 称重传感器的测量范围被等分后其中一份的大小。
*称重传感器检定分度值（V） 为了准确度分级，在称重传感器测试中采用的，以质量单位表达的称重传感器分度值。
*称重传感器最小检定分度值（Vmin） 称重传感器测量范围可以被分度的最小检定分度值勤。
*最小静负荷（Fsmin） 可以施加于称重传感器而不会超出最大允许误差的质量的最小值。
*最大称量 可以施加于称重传感器而不会超出最大允许误差的质量的最大值。
*非线性（L） 称重传感器进程校准曲线与理论直线的偏差。
*滞后误差（H）施加同一级负荷时称重传感器输出读数之间的最大差值；其中一次是由最小静负荷开始的进程读数，另一次是由最大称量开始的回程读数。
*蠕变（Cp） 在负荷不变，所有环境条件和其它变量也保持不变的情况下，称重传感器满负荷输出随时间的变化。
*最小静负荷输出恢复植（CrFsmin）负荷施加前，后测得的称重传感器最小静负荷输出之间的差值。
*重复性误差（R） 在相同的负荷和相同的环境条件下，使连续数次进行实验所得的称重传感器输出读数之间的差值。
*温度对最小静负荷输出的影响（Fsmin） 由于环境温度变化而引起的最小静负荷输出之间的变化。
*温度对输出灵敏度的影响（St） 由于环境温度变化而引起的输出灵敏度的变化。
*称重传感器测量范围 被测量（质量）值范围，测量结果在此范围内不会超出最大允许误差。
*安全极限负荷 可以施加于称重传感器的最大负荷，此时称重传感器在性能特征上，不会产生超出规定值的永久性漂移。
*温湿度对最小静负荷输出影响（FsminH） 由于温湿度变化而引起的最小静负荷输出的变化。
*温湿度对输出灵敏度的影响 由于温湿度变化而引起的输出灵敏度的变化。
此外，在《JJG699—90称重传感器检定规程》中，还列出了一个技术参数，即
*最小负荷（Fmin） 力发生装置能达到的最接近称重传感器最小静负荷的质量值。
正是因为传感器测量时，总要在测力机上进行，而又很难直接测量最小静负荷点性能。再要说明一点，《OIML60号国际建议》是专门为称重传感器而制定的，它对称重传感器的评定的出发点就是要适应衡器的要求。当传感器用于其它目的时，这种评估方式不一定最合适。
2 . 3 称 重 传 感 器 选 用 的 一 般 规 则
在电子衡器中，选用何种称重传感器，要全面衡量。下面就称重传感器的结构形式、量程，准确度等级的选择上讲述一般要考虑的几个方面。
一、结构、形式的选择
选用何种结构形式的称重传感器，主要看衡器的结构和使用的环境条件。如要制作低外形衡器，一般应选用悬臂梁式和轮幅式传感器，若对外形高度要求不严，则可采用柱式传感器。此外，衡器使用的环境若很潮湿，有很多粉尘，则应选择密封形式较好的；若在有爆炸危险的场合，则应选用本质安全型传感器；若在高架称重系统中，则应考虑安全及过载保护；若在高温环境下使用，则应选用有水冷却护套的称重传感器；若在高寒地区使用，则应考虑采用有加温装置的传感器。 在形式选择中，有一个要考虑的因素是，维修的方便与否及其所需费用，即一旦称重系统出了毛病，能否很顺利、很迅速的获得维修器件。若不能做到就说明形式选择不够合适。
二、量程的选择
称重系统的称量值越接近传感器的额定容量，则其称量准确度就越高，但在实际使用时，由于存在秤体自重、皮重及振动、冲击、偏载等，因而不同称量系统选用传感器的量限的原则有很大差别。作为一般规则，可有： *单传感器静态称重系统：固定负荷（秤台、容器等）+ 变动负荷（需称量的载荷）≤所选用传感器的额定载荷 X 70% *多传感器静态称重系统：固定负荷（秤台、容器等）+ 变动负荷（需称量的载荷）≤选用传感器额定载荷 X 所配传感器个数 X 70%
其中70%的系数即是考虑振动、冲击、偏载等因素而加的。
需要说明的是：首先，选择传感器得额定容量要尽量符合生产厂家的标准产品系列中的值，否则，选用了非标准产品，不但价格贵，而且损坏后难以代换。其次，在同一称重系统中，不允许选用额定容量不同的传感器，否则，该系统没法正常工作。再者，所谓变动负荷（需称量的载荷）是指加于传感器的真实载荷，若从秤台到传感器之间的力值传递过程中，有倍乘和衰减的机构（如杠杆系统），则应考虑其影响。
三、准确度的选择
称重传感器的准确度等级的选择，要能够满足称重系统准确度级别的要求，只要能满足这项要求即可。即若2500分度的传感器能满足要求，切勿选用3000分度的。 若在一称重系统中使用了几只相同形式，相同额定容量的传感器并联工作时，其综合误差为Δ，则有:
Δ=Δ/ n1/2 (2—12)
其中：Δ：单个传感器的综合误差； n：传感器的个数。 另外，电子称重系统一般由三大部分组成，他们是称重传感器，称重显示器和机械结构件。当系统的允差为1时，作为非自动衡器主要构成部分之一的称重传感器的综合误差（Δ）一般只能达到0.7的比例成分。根据这一点和式（2--12），自不难对所需的传感器准确度作出选择。
四、某些特殊要求应如何达到
在某些称重系统中，可能有一些特殊的要求，例如轨道衡中希望称重传感器的弹性变形量要小一些，从而可以使秤台在称量时的下沉量小些，使得货车在驶入和驶出秤台时，减小冲击和振动。另外，在构成动态称重系统时，不免要考虑所用称重传感器的自振频率，是否能满足动态测量的要求。这些参数，在一般的产品介绍中是不予列出的。因此当要了解这些技术参数时，应向制造商咨询，以免失误。
2．4 使 用 称 重 传 感 器 注 意 事 项
电阻应变式称重传感器本身是一种坚固、耐用、可靠的机电产品。但为了保证测试精度，我们仍有许多在使用中要注意的问题，下面列出一些基本要求。
一、机械安装方面
·称重传感器要轻拿轻放，尤其是由合金铝制作弹性体的小容量传感器，任何冲击、跌落，对其计量性能均可能造成极大损害。对于大容量的称重传感器，一般来说，它具有较大的自重，故而要求在搬运、安装时，尽可能使用适当的起吊设备（如手拉葫芦、电动葫芦等）。
·安装传感器的底座安装面应平整、清洁，无任何油膜，胶膜等存在。安装底座本身应有足够的强度和刚性，一般要求高于传感器本身的强度和刚度。
·水平调整：水平调整有两个方面的内容。一是单只传感器安装底座的安装平面要用水平仪调整水平，另一方面是指多个传感器的安装底座的安装面要尽量调整到一个水平面上（用水准仪），尤其是传感器数多于三个的称重系统中，更应注意这一点，这样做的主要目的是为了使各传感器所承受的负荷基本一致。
·每种称重传感器的加载方向都是确定的，而我们使用时，一定要在此方向上加载负荷。横向力、附加的弯矩、扭矩力应尽量避免。
·尽量采用有自动定位（复位）作用的结构配件，如球形轴承、关节轴承、定位紧固器等。他们可以防止某些横向力作用在传感器上。要说明的是：有些横向力并不是机械安装引起的，如热膨胀引起的横向力，风力引起的横向力，及某些容器类衡器上的搅拌器的振动引起的横向力即不是机械安装引起的。
·某些衡器上有些必须接到秤体上的附件（如容器秤的输料管道等），我们应让他们在传感器加载主轴的方向上尽量柔软一些，以防止他们“吃掉”传感器的真实负荷合而引起误差。
·称重传感器周围应尽量设置一些“挡板”，甚至用薄金属板把传感器罩起来。这样可防止杂物玷污传感器及某些可动部分，而这种“沾污”往往会使可动部分运动不爽，而影响称量精度。
系统有无运动不爽现象，可以用以下方法判别。即在秤台上加或减大约千分之一额定负荷看看称重显示仪是否有反映，有反映，说明可动部分未受“沾污”。
·称重传感器虽然有一定的过载能力，但在称重系统安装过程中，仍应防止传感器的超载。要注意的是，即使是短时间的超载，也可能会造成传感器永久损坏。在安装过程中，若确有必要，可先用一个和传感器等高度的垫块代替传感器，到最后，再把传感器换上。
在正常工作时，传感器一般均应设置过载保护的机械结构件。
·若用螺杆固定传感器，要求有一定的紧固力矩，而且螺杆应有一定的旋入螺纹深度。一般而言，固定螺杆因采用高强度螺杆。
·传感器应采用铰合铜线（截面积约50mm2）形成电气旁路，以保护它们免受电焊电流或雷击造成的危害。
·传感器使用中，必须避免强烈的热辐射，尤其是单侧的强烈热辐射。
二、电气连接方面
·传感器的信号电缆，不和强电电源线或控制线并行布置（例如不要把传感器信号线和强电电源线及控制线置于同一管道内）。若它们必须并行放置，那么，它们之间的距离应保持在50CM以上，并把信号线用金属管套起来。
不管在何种情况下，电源线和控制线均应绞合起来，合程度50转／米，
·若传感器信号线需要延长，则应采用特制的密封电缆接线盒。若不用此种接线盒，而采用电缆与电缆直接对接（锡焊端头），则应对密封防潮特别予以注意，接好后应检验绝缘电阻，且需达到标准（2000～5000M），必要时，应重新标定传感器。
·若信号电缆线很长，又要保证很高的测量精度，应考虑采用带有中继放大器的电缆补偿电路。
·所有通向显示电路或从电路引出的导线，均应采用屏蔽电缆。屏蔽线的联接及接地点应合理。如图2一9所示。若未通过机械框架接地，则在图2一9A处接地，但屏蔽线互相联接后未接地，是浮空的。
注意：有3只传感器是全并联接法，传感器本身是4线制，但在接线盒内换成6线制接法。
传感器输出信号读出电路不应和能产生强烈干扰的设备（如可”控硅，接触器等）及有可观热量产生的设备放在同一箱体中，若不能保证这一点，则应考虑在它们之间设置障板隔离之，并在箱体内安置风扇。
·用以测量传感器输出信号的电子线路，应尽可能配置独立的供电变压器，而不要和接触器等设备共用同一主电源。
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